Bland-Altman 一致性图

作者

[编辑] 王诗翔

[贡献] ZCode (GLM) — AI 生成，独立 AI 复核

修改于

2026-10-31

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Bland-Altman 图（一致性分析图）是评估两种定量测量方法一致性的标准图形工具——例如新的床旁快检（POCT）方法与检验科参考方法、可穿戴设备与诊室血压测量 [1]。每位受试者同时用两种方法测量，图中将两次读数的差值对均值作图。三条水平参考线锚定解读：均数之差（偏倚 bias，方法的系统偏移）与 95% 一致性界限（bias ± 1.96 × 差值的标准差，即 95% 的方法间差异预期落入的范围）[2]。

该图揭示的核心问题是：Pearson 相关系数很高并不等于一致性好——相关衡量的是线性关联强度，即便新方法读数系统性偏高，相关系数依然会很大。一致性应根据差值相对临床意义的大小判断，而非 r。

本教程涵盖 R 中四种实用工作流：

  1. 配对散点图：说明为什么相关不等于一致；
  2. 手绘 Bland-Altman 图（ggplot2）：偏倚、95% 一致性界限及其置信区间；
  3. 用 blandr 包完成同样的分析 [3]；
  4. 百分比差值图：当测量误差随测量值增大（比例偏倚）时稳定方差。

Example

BlandAltmanPlot DEMO

Setup

  • 系统要求：跨平台（Linux/MacOS/Windows）

  • 编程语言：R

  • 依赖包：blandr；ggplot2；dplyr

# 安装必要的包
if (!requireNamespace("blandr", quietly = TRUE)) {
  install.packages("blandr")
}

# 加载包
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(blandr)
sessioninfo::session_info("attached")
─ Session info ───────────────────────────────────────────────────────────────
 setting  value
 version  R version 4.6.2 (2026-10-29)
 os       Ubuntu 24.04.5 LTS
 system   x86_64, linux-gnu
 ui       X11
 language (EN)
 collate  C.UTF-8
 ctype    C.UTF-8
 tz       UTC
 date     2026-10-30
 pandoc   3.1.3 @ /usr/bin/ (via rmarkdown)
 quarto   1.10.19 @ /usr/local/bin/quarto

─ Packages ───────────────────────────────────────────────────────────────────
 ! package * version    date (UTC) lib source
   blandr  * 0.6.0      2024-06-09 [1] RSPM
 P dplyr   * 1.2.1      2026-04-03 [?] RSPM
 P ggplot2 * 4.0.3.9000 2026-10-30 [?] Github (tidyverse/ggplot2@b638d65)

 [1] /home/runner/.cache/R/renv/library/Bizard-5140bdc6/linux-ubuntu-noble/R-4.6/x86_64-pc-linux-gnu
 [2] /home/runner/work/_temp/Library
 [3] /opt/R/4.6.2/lib/R/library

 * ── Packages attached to the search path.
 P ── Loaded and on-disk path mismatch.

──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

Data Preparation

我们模拟一项方法学比较研究：\(n = 120\) 份血清样本的生物标志物（mg/L）分别由参考实验室方法（ref）与新的床旁方法（new）测定。模拟中嵌入了真实方法比较研究常见的两个特征：新方法的轻度比例性高估，以及随浓度增大而增大的测量误差（异方差）。两者都会在下面的 Bland-Altman 图中直观呈现。

set.seed(2026)

n <- 120
# 右偏的浓度分布，与肿瘤标志物的典型分布一致
true_conc <- rgamma(n, shape = 2, scale = 20)

method_data <- data.frame(
  ref = true_conc * (1 + rnorm(n, 0, 0.05)),      # 参考方法，约 5% CV
  new = true_conc * (1 + rnorm(n, 0.06, 0.09))    # 新方法：+6% 比例偏倚，约 9% CV
) |>
  mutate(
    avg  = (ref + new) / 2,   # 真值的最佳可得估计
    diff = ref - new          # 参考法 − 新方法
  )

head(method_data)
        ref       new       avg       diff
1 45.288522 49.246859 47.267690 -3.9583372
2  9.888475  8.631028  9.259751  1.2574460
3  1.269740  1.134599  1.202170  0.1351402
4 15.974590 16.826417 16.400504 -0.8518274
5 44.133269 47.347588 45.740429 -3.2143182
6 60.887603 66.438457 63.663030 -5.5508542

Visualization

1. 为什么相关不等于一致

r <- cor(method_data$ref, method_data$new)

ggplot(method_data, aes(x = ref, y = new)) +
  geom_point(color = "#2166AC", alpha = 0.7, size = 2) +
  geom_abline(slope = 1, intercept = 0, linetype = "dashed", color = "grey40") +
  annotate("text", x = max(method_data$ref) * 0.72, y = min(method_data$new) * 1.6,
           label = sprintf("Pearson r = %.2f", r), size = 4.2) +
  labs(x = "参考方法 (mg/L)", y = "新方法 (mg/L)",
       title = "高相关并不意味着好的一致性")
图 1: 两种方法的配对测量结果；尽管新方法系统性偏高，Pearson 相关系数依然很高。

两种方法几乎完全相关（r ≈ 0.99），但随着浓度升高，点逐渐高于恒等线——新方法在高浓度时系统性高估。相关系数对这一行为完全”失明”，因此一致性需要专门的图形。

2. 手绘带置信区间的 Bland-Altman 图

bias    <- mean(method_data$diff)
sd_diff <- sd(method_data$diff)
loa     <- c(bias - 1.96 * sd_diff, bias + 1.96 * sd_diff)
n       <- nrow(method_data)

# 精确标准误（Bland & Altman 1986）：界限本身是估计量，带有自身的不确定性，
# 在小样本研究中尤为明显。
se_bias <- sd_diff / sqrt(n)
se_loa  <- sqrt(sd_diff^2 * (1 / n + 1.96^2 / (2 * (n - 1))))

ggplot(method_data, aes(x = avg, y = diff)) +
  geom_point(color = "#2166AC", alpha = 0.7, size = 2) +
  geom_ribbon(aes(ymin = bias - 1.96 * se_bias, ymax = bias + 1.96 * se_bias),
              alpha = 0.2, color = NA) +
  geom_hline(yintercept = bias, color = "black") +
  geom_hline(yintercept = loa, color = "#B2182B", linetype = "dashed") +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = bias, vjust = -1, hjust = 1,
           label = sprintf("Bias = %.2f", bias), size = 3.6) +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = loa[2], vjust = -0.8, hjust = 1,
           label = sprintf("+1.96 SD = %.2f", loa[2]), size = 3.6, color = "#B2182B") +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = loa[1], vjust = 1.7, hjust = 1,
           label = sprintf("-1.96 SD = %.2f", loa[1]), size = 3.6, color = "#B2182B") +
  labs(x = "两方法均值 (mg/L)", y = "差值 (参考法 − 新方法)",
       title = "带 95% 一致性界限的 Bland-Altman 图")
图 2: 同一数据的 Bland-Altman 图：均数之差（偏倚）及其 95% CI（灰色带）与 95% 一致性界限（虚线）。

约 −3 mg/L 的平均差值即偏倚：新方法平均比参考方法读数偏高，因此差值（参考法 − 新方法）为负。虚线为 95% 一致性界限——两种方法差值的 95% 预期落入的区间。该区间是否可接受是临床判断而非统计判断：对判定阈值为 50 mg/L 的标志物，±10 mg/L 的一致性界限无关紧要；若阈值为 5 mg/L 则完全不可接受。

注意图中的喇叭形：高浓度处差值的离散度更大，这是第 4 节要解决的问题。

3. 用 blandr 完成同样的分析

blandr.draw(method_data$ref, method_data$new,
            plotTitle = "blandr 包输出")
图 3: blandr 绘图并为偏倚和两条界限分别叠加置信区域。

blandr.draw() 复现了手绘分析的结果：相同的偏倚与一致性界限，并像上图的灰色带一样为每条线给出置信区间（阴影区域）。包中 blandr.output.text() 还可输出用于报告的数值摘要。

4. 针对比例偏倚的百分比差值图

当差值的离散度随测量值增大（第 2 节的喇叭形）时，把差值表示为均值的百分比——或对两次测量先做对数变换再分析 [2]——可以恢复恒定的离散度，使一致性界限在整个测量范围内都可解释。

method_data <- method_data |>
  mutate(pct_diff = diff / avg * 100)

pct_bias <- mean(method_data$pct_diff)
pct_loa  <- c(pct_bias - 1.96 * sd(method_data$pct_diff),
              pct_bias + 1.96 * sd(method_data$pct_diff))

ggplot(method_data, aes(x = avg, y = pct_diff)) +
  geom_point(color = "#2166AC", alpha = 0.7, size = 2) +
  geom_hline(yintercept = pct_bias, color = "black") +
  geom_hline(yintercept = pct_loa, color = "#B2182B", linetype = "dashed") +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = pct_bias, vjust = -1, hjust = 1,
           label = sprintf("Bias = %.1f%%", pct_bias), size = 3.6) +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = pct_loa[2], vjust = -0.8, hjust = 1,
           label = sprintf("+1.96 SD = %.1f%%", pct_loa[2]), size = 3.6, color = "#B2182B") +
  annotate("text", x = max(method_data$avg), y = pct_loa[1], vjust = 1.7, hjust = 1,
           label = sprintf("-1.96 SD = %.1f%%", pct_loa[1]), size = 3.6, color = "#B2182B") +
  labs(x = "两方法均值 (mg/L)", y = "差值 (占均值的百分比)",
       title = "百分比差值图")
图 4: 百分比差值图：差值按均值标准化后喇叭形消失，得到全范围适用的单一偏倚（−6.4%）与一对界限。

在百分比尺度上，偏倚为 −6.4%，界限约为 −25% 至 +13%：一条适用于低浓度与高浓度的简洁一致性陈述。

提示实践要点
  • x 轴应使用两种方法的均值（真值的最佳估计），切勿只用其中一种方法——以单一方法为横轴会在差值中引入虚假相关。
  • 同时报告偏倚和两条界限的置信区间；只报点估计会夸大小样本一致性研究的精确性。
  • 引用原始单位界限前先检查喇叭形。若离散度随量值增大，改用百分比差值或对数变换。
  • 不要用配对 t 检验替代本图：t 检验不显著不能证明一致，显著也不必然否定一致。

Application

方法比较图是实验室引入新检测方法或设备的必备图表：临床化学（新分析仪对比旧分析仪）、生理学（可穿戴设备对比导管血压）、影像定量（AI 分割对比人工勾画）。下图模拟典型论文版式：(A) 引出问题的配对散点图，(B) 带偏倚与界限的 Bland-Altman 图，(C) 带置信区域的包输出图，(D) 处理比例偏倚的百分比图。

BlandAltmanPlot Application

Reference

[1] Bland JM, Altman DG. Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. Lancet. 1986;327(8476):307-310. doi:10.1016/S0140-6736(86)90837-8

[2] Bland JM, Altman DG. Measuring agreement in method comparison studies. Stat Methods Med Res. 1999;8(2):135-160. doi:10.1177/096228029900800204

[3] Datta D. blandr: a Bland-Altman Method Comparison package for R. Zenodo. 2017. doi:10.5281/zenodo.824514