载荷图

作者

[编辑] 卢心河

[贡献] 郑虎

示例

载荷图（Biplot）是一种可视化工具，用于展示主成分分析（principal component analysis，PCA）的结果。它可以同时显示数据集中的样本和变量在主成分空间中的位置。在二维Biplot图中，样本通常以点的形式表示，而变量则以箭头表示，箭头的方向和长度分别代表了变量对主成分的贡献度和相关性。

环境配置

系统要求：跨平台（Linux/MacOS/Windows）
编程语言：R
依赖包：dplyr, ggbiplot

# 安装包
if (!requireNamespace("dplyr", quietly = TRUE)) {
  install.packages("dplyr")
}
if (!requireNamespace("ggbiplot", quietly = TRUE)) {
  install.packages("ggbiplot")
}

# 加载包
library(ggbiplot)
library(dplyr)

数据准备

数据来源于R自带的iris数据集。

data("iris")
head(iris)

  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

可视化

通过prcomp函数进行主成分分析。

iris.pca <- prcomp (~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width,
                    data=iris,
                    scale. = TRUE)
summary(iris.pca)

Importance of components:
                          PC1    PC2     PC3     PC4
Standard deviation     1.7084 0.9560 0.38309 0.14393
Proportion of Variance 0.7296 0.2285 0.03669 0.00518
Cumulative Proportion  0.7296 0.9581 0.99482 1.00000

1. 基础绘图

通过ggbipolot绘制PCA结果的载荷图。

iris.gg <-
  ggbiplot(iris.pca, obs.scale = 1, var.scale = 1,
           groups = iris$Species, point.size=2,
           varname.size = 3, 
           varname.color = "black",
           varname.adjust = 1.2,
           ellipse = TRUE, 
           circle = TRUE) +
  labs(fill = "Species", color = "Species") +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(legend.direction = 'horizontal', legend.position = 'top')

iris.gg

注：图题为基因名，横轴为PC1，纵轴为PC2，图中箭头所示向量长短代表差异贡献，方向为与主成分的相关性，颜色为不同种类的鸢尾花。

我们可以发现PC1和PC2可将三组样品明显分开，可以看到向量Petal.Length，Petal.width与X轴近平行，表示PC1的差异主要由此变量贡献，而PC2的差异则主要由Sepal.Width贡献。每个向量之间夹角大于90°代表负相关，夹角小于90%的代表正相关。

2. 增加聚类标签

我们可以通过计算聚类中心，添加标签，更直观地展示不同类别地名称。

group.labs <-
  iris.gg$data %>%
  dplyr::summarise(xvar = mean(xvar),
            yvar = mean(yvar), .by = groups)
group.labs

      groups       xvar       yvar
1     setosa -2.2099215 -0.2870013
2 versicolor  0.4931384  0.5465027
3  virginica  1.7167831 -0.2595014

iris.gg + geom_label(data = group.labs,
                     aes(x = xvar, y=yvar, label=groups),
                     size = 5) +
  theme(legend.position = "none")

3. 使用样本名替代点

为了展示不同样本在PCA分析中所处地位置，我们可以通过设置labels来进行展示。

ggbiplot(iris.pca, obs.scale = 1, 
         var.scale = 1,
         groups = iris$Species, 
         labels = rownames(iris),
         point.size=2,
         varname.size = 3, 
         varname.color = "black",
         varname.adjust = 1.2,
         ellipse = TRUE, 
         circle = TRUE) +
  labs(fill = "Species", color = "Species") +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(legend.direction = 'horizontal', legend.position = 'top')

应用场景

1. 宏基因组主成分分析载荷图

箭头代表菌种，字母代表样本，菌种与样本地距离越近表明相关性越高，图中与H1,H2,H3,H4,H7菌种最近的菌种是双歧杆菌属（bifidobacteria），表明该菌种是对照组中的优势菌种。[1]

2. 转录组主成分分析载荷图

四组之间有显著差异，其中PC1和PC2的贡献值分别为40.92%和24.26%，PC2中，对照组（PBS）与哮喘+羊肉组（OVA+Lamb）正向分布，哮喘+鱼肉组（OVA+fish）与哮喘组（OVA）主要呈负向分布，对照组与其余三组有显著差异，哮喘+羊肉组（OVA+Lamb）与哮喘+鱼肉组（OVA+Fish）有显著分离。[2]

参考文献

[1] Balasubramaniam C, Mallappa RH, Singh DK, et al. Gut bacterial profile in Indian children of varying nutritional status: a comparative pilot study. Eur J Nutr. 2021;60(7):3971-3985. doi:10.1007/s00394-021-02571-7.

[2] Zheng HC, Wang YA, Liu ZR, et al. Consumption of Lamb Meat or Basa Fish Shapes the Gut Microbiota and Aggravates Pulmonary Inflammation in Asthmatic Mice. J Asthma Allergy. 2020;13:509-520. Published 2020 Oct 19. doi:10.2147/JAA.S266584.